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标题: [讨论] 一道题= =第一问知道了……第二,三问请详细说明= = [打印本页]

作者: 龙马VS手冢    时间: 2010-10-10 21:04     标题: 一道题= =第一问知道了……第二,三问请详细说明= =

已知集合A={a1,a2,a3…………ak}(k≥2) 其中ai∈Z(i=1,2,…………,k),由A中的元素构成两个相应的集合  S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b ∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b ∈A},其中(a,b)是有序数对时,集合S和T的元素个数分别为m,n,若对于任意的a∈A,总有-a ∉ A,则称集合A具有性质P

1.检验集合{0,1,2,3}和{-1,2,3}是否具有性质P,并对其中具有性质P的集合写出相应的集合S和T
2.对任何具有性质P的集合A,证明:n≤   k(k-1)  /2
3.判断m和n的大小关系,并证明你的结论
作者: 最美我中文    时间: 2010-10-11 10:33

手机说思路。第二问先证在任意a,b属于A在|a-b|属于A时N数最大,然后最大值是C(1,k)C(1,k-1)/2,得证。第三问m=n,类似2问,证明在A有P性质时m=n,不具有 P时候m<n.综上m<=n
作者: 小小精灵球    时间: 2010-10-11 23:02     标题: re:一道题= =第一问知道了……第二,三问请详细说明= =

手机党看空格是乱码.  悲了个剧的



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